beş
Sınavlar
MEB-AGS ÖABT
Fizik Öğretmenliği

MEB-AGS ÖABT Fizik Öğretmenliği Soruları

MEB-AGS ÖABT Fizik Öğretmenliği (sınavda 50 soru · mekanik, elektrik-manyetizma, dalgalar-optik, modern fizik): 5 konuda 303 özgün soru. Her konunun özeti aşağıda; sorular üyelere açık: ücretsiz giriş yap, uygulamada bildiğin soru bir daha sorulmayacak biçimde çöz.

Uygulamada çözBildiğin soru bir daha sorulmaz, bilmediğin öğrenene kadar tekrar gelir

Konular

Mekanik56 soru
Elektrik ve Manyetizma62 soru
Maddenin Mekanik ve Isıl Özellikleri62 soru
Dalgalar ve Optik60 soru
Modern Fizik63 soru

Mekanik

56 soru

Kinematik, hareketin nedenini sormadan konum, yer değiştirme, hız ve ivme arasındaki ilişkiyi inceler. Yer değiştirme vektörel, yol skalerdir; ortalama hız yer değiştirmeden, sürat yoldan hesaplanır.
Sabit ivmeli harekette v = v₀ + at, x = v₀t + ½at² ve v² = v₀² + 2ax denklemleri kullanılır. Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi, altındaki işaretli alan yer değiştirmeyi verir.
Serbest düşmede ivme g’dir ve cismin kütlesinden bağımsızdır. Sürtünmesiz ortamda ağır ve hafif cisimler aynı anda yere ulaşır; ardışık saniyelerde alınan yollar 1:3:5 oranındadır.
Eğik atışta yatay hareket sabit hızlı, düşey hareket sabit ivmeli ilerler. Tepe noktasında düşey hız sıfırdır ama yatay hız sürer; ivme yörüngenin her noktasında g’dir.
Bağıl harekette hızlar vektörel olarak toplanır. Nehir problemlerinde en kısa sürede geçiş için kayık kıyıya dik yönlendirilir; en kısa yolla (sapmasız) geçiş için akıntıya karşı eğik yönelinir.
Düzgün dairesel harekette sürat sabit olsa da hız yön değiştirdiği için ivme vardır. Merkezcil ivme a = v²/r = ω²r’dir ve daima merkeze yönelir.
Newton’un birinci yasası (eylemsizlik), net kuvvetin sıfır olduğu durumda sabit hız ya da durgunluğu söyler. İkinci yasa ΣF = ma, üçüncü yasa ise farklı cisimlere etki eden etki–tepki çiftlerini tanımlar.
Etki–tepki kuvvetleri aynı türden, eşit büyüklükte, zıt yönlü ve farklı cisimlere etkiyen kuvvetlerdir. Kitabın ağırlığı ile masanın normal kuvveti aynı cisme etki ettiğinden etki–tepki çifti oluşturmaz.
Sürtünme kuvveti statik halde uygulanan kuvvete eşit olup en çok μsN değerine ulaşır; hareket başlayınca kinetik sürtünme μkN sabit kalır. Genelde μs > μk’dir.
Eğik düzlemde ağırlık, yüzeye paralel mg sinθ ve dik mg cosθ bileşenlerine ayrılır. Sürtünmeli kaymada ivme a = g(sinθ − μ cosθ) olur.
Dairesel harekette merkezcil kuvvet ayrı bir kuvvet türü değil, merkeze yönelen net kuvvettir. Viraj, düşey çember ve konik sarkaç problemlerinde bu net kuvvet gerçek kuvvetlerden belirlenir.
İş W = F·d·cosθ ile hesaplanır; kuvvet yola dik ise iş sıfırdır. Kuvvet–konum grafiğinin altındaki alan iş verir. Güç, işin zamana oranıdır: P = W/t = F·v.
İş–enerji teoremi, net işin kinetik enerji değişimine eşit olduğunu söyler. Konservatif kuvvetlerde (yerçekimi, yay) iş yola bağlı değildir ve potansiyel enerji tanımlanabilir; sürtünme konservatif değildir.
Mekanik enerji, yalnızca konservatif kuvvetler iş yaparken korunur. Sürtünme varsa kaybolan mekanik enerji ısıya dönüşür; toplam enerji korunur. Kuvvet F = −dU/dx ile potansiyel enerjiden bulunur.
Momentum p = mv vektörel bir büyüklüktür; impuls kuvvet–zaman grafiğinin altındaki alandır ve momentum değişimine eşittir (J = Δp). Dış kuvvet yoksa sistemin toplam momentumu korunur.
Çarpışmalarda momentum her zaman korunur. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; esnek olmayan çarpışmada bir kısmı kaybolur, tam esnek olmayan çarpışmada cisimler birlikte hareket eder.
Kütle merkezi xKM = Σmx/Σm ile bulunur. Dış kuvvet yoksa kütle merkezinin hızı sabittir; patlama ve geri tepme olaylarında iç kuvvetler kütle merkezinin hareketini değiştirmez.
Dönme hareketinin büyüklükleri kinematikteki karşılıklarıyla yazılır: θ, ω, α. Çizgisel ve açısal büyüklükler v = ωr, a_t = αr ile ilişkilidir. Tork τ = r × F ve τ = Iα dönmenin temel yasasıdır.
Eylemsizlik momenti kütlenin eksene göre dağılımına bağlıdır. Homojen cisimlerde halka mr², katı silindir ½mr², katı küre (2/5)mr²’dir; paralel eksen teoremi I = I_KM + Md² şeklindedir.
Dış tork yoksa açısal momentum L = Iω korunur; paten ya da dönen platform örneklerinde eylemsizlik momenti azalırsa açısal hız artar. Dönme kinetik enerjisi ½Iω² olup bu süreçte artabilir.
Kaymadan yuvarlanmada v = ωr’dir ve toplam kinetik enerji öteleme ile dönme enerjisinin toplamıdır. Eğik düzlemde eylemsizlik katsayısı küçük olan (küre) daha hızlı iner.
Statik denge için hem ΣF = 0 hem de herhangi bir noktaya göre Στ = 0 olmalıdır. Tork hesabında seçilen nokta bilinmeyen kuvvetlerin etki çizgilerinden geçirilerek denklem sadeleştirilir.
Newton’un kütle çekim yasası F = Gm₁m₂/r²’dir. Çekim ivmesi g = GM/r² olup uzaklığın karesiyle azalır; yüzeyin altında, homojen küre içinde ise merkeze doğru doğrusal azalır.
Kepler yasaları: yörüngeler elips ve Güneş odaktadır; yarıçap vektörü eşit sürede eşit alan tarar (açısal momentum korunumu); T² ∝ a³. Dairesel yörüngede v = √(GM/r) ve kaçış hızı √2 katıdır.
Yerçekimi potansiyel enerjisi U = −GMm/r’dir. Dairesel yörüngede kinetik enerji K ise potansiyel enerji −2K ve toplam enerji −K olur; toplam enerjinin negatifliği cismin bağlı olduğunu gösterir.
Hidrostatik basınç P = ρgh ile derinlikle doğrusal artar. Pascal ilkesine göre kapalı sıvıda uygulanan basınç her yöne iletilir; hidrolik pres kuvvet kazancı sağlar, iş kazancı sağlamaz.
Arşimet ilkesine göre kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Yüzmede ağırlık kaldırma kuvvetine eşittir; batan hacim oranı yoğunluklar oranı (ρcisim/ρsıvı) kadardır.
İdeal akışkanda süreklilik denklemi A₁v₁ = A₂v₂ ve Bernoulli denklemi P + ½ρv² + ρgh = sabit kullanılır. Hız artan bölgede basınç azalır; Torricelli hızı v = √(2gh) bu denklemin özel bir halidir.

Elektrik ve Manyetizma

62 soru

Coulomb yasası: iki noktasal yük arasındaki kuvvet F = kq₁q₂/r²’dir; yükler çarpımıyla doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Aynı işaretliler iter, zıt işaretliler çeker.
Elektrik alan, birim pozitif yüke etkiyen kuvvettir (E = F/q). Vektörel bir büyüklüktür; birden fazla yükün alanı vektörel toplama ile bulunur (süperpozisyon).
Elektriksel potansiyel skalerdir (V = kq/r). Potansiyel farkı, birim yükü bir noktadan diğerine taşımak için yapılan iştir. Alan, potansiyelin konuma göre azalma hızıdır.
Eş potansiyel yüzeyler elektrik alan çizgilerine diktir. Bu yüzeyler üzerinde yük taşımak için iş yapılmaz. İletken içinde dengede alan sıfır, tüm iletken eş potansiyeldir.
Gauss yasası: kapalı yüzeyden geçen net elektrik akısı yüzey içindeki net yükün ε₀’a oranıdır. Simetrili dağılımlarda (küre, sonsuz tel, sonsuz levha) alan hesabını kolaylaştırır.
İletkenlerde yük yalnızca yüzeyde toplanır; yüzey yük yoğunluğu sivri uçlarda daha büyüktür. Etki ile yükleme, topraklama ve ayrışma bu yapıyla açıklanır.
Sığaç yük depolar: C = Q/V. Paralel levhalı sığaçta C = κε₀A/d’dir. Seri bağlamada yük ortak, gerilim bölüşülür; paralel bağlamada gerilim ortak, yük bölüşülür. Enerji U = ½CV².
Dielektrik yerleştirme sığayı κ kat artırır. Kaynak bağlıyken gerilim sabit kalır ve yük artar; kaynak ayrılmışsa yük sabit kalır ve gerilim düşer. Bu ayrım sık sorulur.
Akım, birim zamanda kesitten geçen yüktür (I = Δq/Δt). Metallerde yük taşıyıcıları serbest elektronlardır; sürüklenme hızı çok küçüktür ama sinyal hızla yayılır. Yük korunur, devrede harcanan şey enerjidir.
Direnç R = ρL/A ile hesaplanır ve ısınan metalde artar. Ohm yasası V = IR omik iletkenler için geçerlidir. Güç P = VI = I²R = V²/R bağıntılarıyla bulunur.
Pilin uç gerilimi V = ε − Ir’dir; akım çekildikçe uç gerilimi emk’dan küçük olur. Seri devrede akım ortak, paralel devrede gerilim ortaktır.
Kirchhoff yasaları: düğüm yasası yük korunumuna, çevrim yasası enerji korunumuna dayanır. Karmaşık devrelerde denklem takımı kurmak için kullanılır.
RC devrelerinde zaman sabiti τ = RC’dir. Dolmada yük q = Q(1 − e^(−t/τ)), boşalmada q = Q₀e^(−t/τ)’dir. τ süre sonra dolmada yük %63’e ulaşır, boşalmada %37’ye iner.
Hareketli yük, manyetik alan oluşturur. Biot–Savart yasası bu alanı hesaplar; düz telde B = μ₀I/2πr, dairesel halka merkezinde B = μ₀I/2R, selenoid içinde B = μ₀nI’dır.
Manyetik alandaki yüke etkiyen kuvvet F = qv×B’dir ve hıza diktir; iş yapmaz, hızın yönünü değiştirir. Dik girişte yörünge çemberdir, r = mv/qB, periyot hızdan bağımsızdır.
Akım taşıyan tele kuvvet F = IL×B’dir. Paralel akımlı teller aynı yönde birbirini çeker, zıt yönde iter. Hız seçici ve kütle spektrometresi bu kuvvetlerin uygulamasıdır.
Maxwell denklemleri dört yasada toplanır: elektrik için Gauss, manyetizma için Gauss (tek kutup yok, kapalı yüzeyden net akı sıfır), Faraday ve Ampère–Maxwell. Yer değiştirme akımı elektromanyetik dalgaları öngörür.
Faraday yasası: indüklenen emk, manyetik akının zamanla değişim hızıyla orantılıdır (ε = −N ΔΦ/Δt). Lenz yasası eksi işaretin anlamıdır: indüklenen akım, değişime karşı koyar ve enerji korunur.
Hareketli iletkende emk ε = BLv’dir. Girdap akımları iletken kütlede dolanan indüksiyon akımlarıdır; frenleme ve indüksiyon ocaklarında kullanılır, transformatör çekirdeğinde ise ısı kaybına yol açar.
Öz-indüksiyon: bobinin akımındaki değişime karşı koyan emk ε = −L ΔI/Δt’dir. Bobinde depolanan enerji U = ½LI²’dir. RL devrelerinde akım anında değişmez, zamanla kararlı değere yaklaşır.
Alternatif akımda etkin değer, tepe değerin √2’ye bölünmesiyle bulunur. Dirençte akım ve gerilim aynı fazdadır; bobinde akım gerilimden 90° geri, sığaçta 90° ileridedir (X_L = ωL, X_C = 1/ωC).
Seri RLC devresinde Z = √(R² + (X_L − X_C)²)’dir. Rezonansta (ω₀ = 1/√LC) X_L = X_C olur, Z = R değerine iner, akım en büyüktür ve faz farkı sıfırdır. Ortalama güç P = VIcosφ ile dirençte harcanır.
Transformatör karşılıklı indüksiyonla çalışır ve yalnızca alternatif gerilimde işler. İdeal durumda V_s/V_p = N_s/N_p ve güç korunur; gerilim yükselirse akım düşer.
Maddeler manyetik açıdan üçe ayrılır: diyamanyetik (alana zıt, çok zayıf), paramanyetik (alanla aynı, zayıf) ve ferromanyetik (güçlü, kalıcı). Ferromanyetik madde Curie sıcaklığının üstünde paramanyetik olur.

Maddenin Mekanik ve Isıl Özellikleri

62 soru

Gerilme (σ = F/A) birim alana etkiyen kuvvettir; birim şekil değiştirme (ε = ΔL/L₀) boyutsuz bir orandır. İkisinin oranı elastik bölgede Young modülü Y = σ/ε olur ve malzemenin sertliğini belirler.
Hooke yasası F = kx, orantılılık sınırına kadar geçerlidir. Elastik sınır orantılılık sınırından biraz yüksektir; elastik sınırı aşınca kalıcı (plastik) şekil değişimi başlar.
Tel için yay sabiti k = YA/L’dir. Uzama kuvvetle ve boyla doğru, kesitle ve Young modülüyle ters orantılıdır; kesit alanı yarıçapın karesiyle artar.
Yaylar seri bağlanırsa eşdeğer sabit 1/k = Σ1/kᵢ, paralel bağlanırsa k = Σkᵢ olur. Bir yayı keserek kısaltmak sabitini artırır.
Yay enerjisi ½kx² olduğundan depolanan enerji uzamanın karesiyle artar. İki uzama arasındaki enerji farkı uzama farkının değil, karelerin farkıyla bulunur.
Gerilme–şekil değiştirme grafiğinde doğrusal bölgenin eğimi Young modülü, elastik sınır, akma noktası ve kopma gerilmesi ise malzemenin dayanımını gösterir. Sünek malzemelerde kopmadan önce geniş plastik bölge bulunur.
Hacim esneklik modülü B = −ΔP/(ΔV/V) bir maddenin sıkıştırılmaya direncini verir. Sıvıların ve katıların hacim modülü gazlara göre çok büyüktür.
Yüzey gerilimi sıvı yüzeyini küçültmeye çalışan kuvvettir: γ = F/L. Sabun filmi gibi iki yüzeyli yapılarda toplam kuvvet 2γL alınır.
Kılcallıkta yükselme h = 2γcosθ/(ρgr) ile bulunur. Yarıçap küçüldükçe yükselme artar; yapışma kuvveti kohezyondan büyükse sıvı ıslatır ve yükselir.
Viskozite akışkanın iç sürtünmesidir. Viskoz ortamda düşen küre için Stokes kuvveti 6πηrv olup sınır hızda ağırlık, kaldırma ve sürtünme dengelenir; sınır hız yarıçapın karesiyle artar.
Katılarda boy genleşmesi ΔL = L₀αΔT’dir. Yüzey genleşme katsayısı yaklaşık 2α, hacim genleşme katsayısı yaklaşık 3α alınır. Delikli levhada delik de levha ile aynı oranda genleşir.
Bimetalde katsayısı büyük metal ısıtıldığında dışta, soğutulduğunda içte kalacak biçimde bükülme olur. Termostat ve yangın alarmı gibi düzeneklerde kullanılır. Su 0–4 °C aralığında anormal davranarak 4 °C’de en yoğun hâle gelir.
Isı bir enerji aktarım biçimi, sıcaklık ise moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin ölçüsüdür. Q = mcΔT’de c özısı, mc ise ısı sığasıdır; ısı–sıcaklık grafiğinin eğimi ısı sığasını verir.
Isıl dengede kaybedilen ısı kazanılan ısıya eşittir. Hal değişimi sırasında Q = mL gizli ısı kullanılır ve sıcaklık sabit kalır; tüm basamaklar (ısıtma, erime, ısıtma) ayrı ayrı toplanmalıdır.
Kaynama, buhar basıncının dış basınca eşit olduğu sıcaklıkta gerçekleşir; basınç düşünce kaynama noktası düşer, düdüklü tencerede ise basınç artınca yükselir. Buharlaşma her sıcaklıkta yüzeyde olur.
İdeal gaz denklemi PV = nRT’dir ve sıcaklık daima Kelvin olarak kullanılır. Boyle (izotermik), Charles (izobarik) ve Gay-Lussac (izohorik) yasaları bu denklemin özel durumlarıdır; Dalton yasasında kısmi basınçlar toplanır.
Kinetik teoriye göre basınç P = ρv²/3 ile hesaplanır; ortalama öteleme kinetik enerjisi (3/2)kT’dir ve yalnızca sıcaklığa bağlıdır. v_rms = √(3RT/M) olduğu için hafif gazlar aynı sıcaklıkta daha hızlıdır.
Eşit bölüşüm ilkesine göre her serbestlik derecesine (1/2)kT enerji düşer: tek atomlu gazda U = (3/2)nRT, iki atomlu gazda oda sıcaklığında (5/2)nRT. Cp − Cv = R ve γ = Cp/Cv bağıntıları geçerlidir.
Maxwell hız dağılımında sıcaklık artınca en olası hız büyür, eğri yayvanlaşır, eğrinin altındaki alan sabit kalır. Ortalama serbest yol sayı yoğunluğuyla ters orantılıdır.
Termodinamiğin sıfırıncı yasası sıcaklık ölçümünün temelidir. Birinci yasa ΔU = Q − W (W gazın yaptığı iş) enerji korunumunu ifade eder; P–V grafiğinde eğrinin altındaki alan iştir, kapalı çevrimde alan net işi verir.
Özel süreçler: izotermik (ΔU = 0, W = nRT ln V₂/V₁), izobarik (W = PΔV), izohorik (W = 0), adyabatik (Q = 0, W = −ΔU, PVᵞ sabit). Adyabatik eğri izotermden daha diktir.
İkinci yasa ısının kendiliğinden soğuktan sıcağa geçemeyeceğini ve ısıl verimi %100 olan makinenin olamayacağını söyler. Carnot verimi e = 1 − Tc/Th en yüksek mümkün verimdir; buzdolabında COP = Tc/(Th − Tc) alınır.
Entropi bir düzensizlik ve tersinmezlik ölçüsüdür: dS = dQ/T. Yalıtılmış sistemde entropi azalmaz; serbest genleşme ve ısının sıcaktan soğuğa akışı entropiyi artırır.
Isı üç yolla taşınır: iletimde Fourier yasası H = kAΔT/L geçerlidir, seri levhalarda ısı akışı eşit, paralel çubuklarda akışlar toplanır. Konveksiyon akışkan hareketiyle, ışıma ise ortam gerektirmeden gerçekleşir.
Işımada P = εσAT⁴ olduğundan güç sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle artar. Wien yasasına göre λmax·T sabittir; sıcaklık artınca en yoğun ışıma kısa dalga boyuna kayar. Termos şişesi iletim, konveksiyon ve ışımayı birlikte azaltır.

Dalgalar ve Optik

60 soru

Mekanik dalga bir ortamın titreşiminin yayılmasıdır; madde değil enerji ve momentum taşınır. Enine dalgada titreşim yönü yayılma yönüne diktir, boyuna dalgada paraleldir.
Dalga denklemi y = A·sin(kx ∓ ωt) biçimindedir: k = 2π/λ, ω = 2πf ve hız v = λf = ω/k. İşaret, yayılma yönünü belirler (kx − ωt: +x yönü).
Gergin telde enine dalga hızı v = √(T/μ)’dir; hız yalnızca ortamın özelliklerine bağlıdır, kaynağın frekansına değil. Kaynak frekansı değişince dalga boyu değişir.
Süperpozisyon ilkesine göre çakışan dalgaların yer değiştirmeleri toplanır. Yol farkı λ’nın tam katıysa yapıcı, (m + 1/2)λ ise yıkıcı girişim olur.
İki ucu sabit telde durgun dalga: L = nλ/2 ve fₙ = nv/2L; tüm harmonikler vardır. Birinci üst ton ikinci harmoniktir. Ardışık düğümler arası λ/2’dir.
Atmanın sabit uçtan yansıması ters (π faz farkı), serbest uçtan yansıması aynı yöndedir. Hız ve frekans yansımada değişmez.
Frekansları yakın iki dalganın toplamı vuru oluşturur: vuru frekansı |f₁ − f₂|’dir. Bir kaynağın frekansı değiştirilip vuru sayısındaki artış ya da azalıştan bilinmeyen frekansın büyüklüğü sonucuna varılır.
Ses boyuna bir basınç dalgasıdır; boşlukta yayılmaz. Havada ses hızı mutlak sıcaklığın kareköküyle orantılıdır (v ∝ √T); basınç tek başına etkili değildir.
Ses şiddeti I = P/4πr² ile uzaklığın karesiyle azalır. Şiddet düzeyi β = 10·log(I/I₀) dB’dir; I₀ = 10⁻¹² W/m². Şiddet iki katına çıkarsa düzey yaklaşık 3 dB artar, desibeller doğrudan toplanmaz.
Doppler olayında f′ = f(v ± v_g)/(v ∓ v_k): yaklaşma frekansı artırır, uzaklaşma azaltır. Hareketli yansıtıcıdan dönen ses, önce gözlemci sonra kaynak gibi iki kez kayar.
Ses kaynağı sesten hızlı giderse şok dalgası konisi oluşur: sin θ = v_ses/v_kaynak. Mach sayısı kaynak hızının ses hızına oranıdır.
Açık boruda tüm harmonikler (fₙ = nv/2L), bir ucu kapalı boruda yalnızca tek harmonikler (fₙ = nv/4L) bulunur. Kapalı uçta düğüm, açık uçta karın oluşur; uç düzeltmesi e kadar hesaba eklenir.
Elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır; E ve B birbirine ve yayılma yönüne diktir, yayılma yönü E × B yönündedir. Boşlukta E/B = c ve c = 1/√(μ₀ε₀)’dır.
Tayf büyükten küçüğe dalga boyu sırasıyla radyo, mikrodalga, kızılötesi, görünür, mor ötesi, X ve gama ışınlarıdır. Hepsi boşlukta c hızıyla yayılır; frekans arttıkça foton enerjisi artar.
Işığın şiddeti E₀²’yle orantılıdır. Işık basıncı soğuran yüzeyde I/c, tamamen yansıtan yüzeyde 2I/c’dir. Polarizasyon enine dalgaların özelliğidir; Malus yasası I = I₀cos²θ’dır, polarize olmamış ışık polarizörde yarıya iner.
Kırılmada n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂; ortam değişince frekans sabit kalır, hız c/n ve dalga boyu λ/n olur. Yoğun ortamdan seyreğe geçişte sin θ_c = n₂/n₁ olduğunda tam yansıma başlar; Brewster açısında tan θ_B = n₂/n₁ ve yansıyan ışık tam polarizedir.
Dik bakışta görünür derinlik d′ = d·(n_göz ortamı/n_cisim ortamı)’dır. Prizmada minimum sapma durumunda ışık prizmadan simetrik geçer: n = sin((A+δ)/2)/sin(A/2). Beyaz ışık dağılma nedeniyle renklerine ayrılır, mor en çok sapar.
Düzlem aynada görüntü sanal, düz ve simetriktir. Boyun tamamını görmek için ayna boyu en az boyun yarısı olmalıdır. Küresel aynada 1/f = 1/u + 1/v, f = R/2 ve m = −v/u; tümsek ayna daima sanal, düz, küçük görüntü verir.
İnce mercekte 1/f = 1/u + 1/v ve 1/f = (n_mercek/n_ortam − 1)(1/R₁ + 1/R₂). Merceği suya batırmak bağıl kırılma indisini küçültür ve odak uzaklığını artırır. Bitişik merceklerde güçler toplanır (P = 1/f).
Göz kusurları: miyopta uzak nokta yakındır ve ıraksak (−) gözlük, hipermetropta yakın nokta uzaktır ve yakınsak (+) gözlük gerekir. Büyüteçte açısal büyütme gözün yorulmadan bakışında 25/f, yakın noktada 1 + 25/f’dir.
Astronomik teleskopta normal ayarda tüp boyu f_ob + f_ok, açısal büyütme f_ob/f_ok’dur ve görüntü ters görülür. Bileşik mikroskopta ara görüntü objektifle büyütülüp oküler büyüteç gibi kullanılır.
Young deneyinde saçak aralığı Δy = λD/d’dir; yarığın önüne saydam levha konursa desen levhalı yarığa kayar. Işık dalgalarının girişimi için kaynakların eş uyumlu (koherent) olması gerekir.
İnce filmde yansıma girişiminde optik yol 2nt hesaba katılır; yansımadaki π faz değişimi (yoğun ortamdan dönen yansıma) hesaba eklenir. Yansımayı azaltan kaplamada en küçük kalınlık λ/4n’dir. Newton halkalarında yansımada merkez karanlıktır.
Tek yarıkta ilk minimum a·sin θ = λ’dadır; merkezi bant genişliği 2λD/a’dır, dar yarık ya da büyük λ deseni genişletir. Kırınım ağında d·sin θ = mλ’dır; görülebilen en büyük derece m < d/λ koşulundadır. Rayleigh ölçütü: θ = 1,22λ/D.

Modern Fizik

63 soru

Özel görelilik iki postüla üzerine kurulur: fizik yasaları tüm eylemsiz sistemlerde aynıdır ve ışığın boşluktaki hızı kaynaktan ve gözlemciden bağımsız olarak c’dir.
Lorentz çarpanı γ = 1/√(1 − v²/c²) her göreli etkinin ölçeğidir; v ≪ c için γ ≈ 1 olur ve klasik fiziğe dönülür, v → c için γ sonsuza gider.
Zaman genleşmesi: öz zaman (olayın aynı yerde gerçekleştiği saatin ölçtüğü süre) en kısa süredir; başka bir eylemsiz gözlemci için süre Δt = γΔt₀ olur.
Boy kısalması: cismin kendi sistemindeki öz uzunluğu L₀ en büyük uzunluktur; hareket doğrultusundaki ölçüm L = L₀/γ verir, dik doğrultuda değişiklik olmaz.
Eş zamanlılık göreli bir kavramdır: bir gözlemcide aynı anda ve farklı yerlerde olan iki olay, hareketli gözlemci için aynı anda olmaz.
Göreli hız toplamı u = (v + u′)/(1 + vu′/c²) bağıntısıyla yapılır ve sonuç hiçbir zaman c’yi aşmaz.
Göreli momentum p = γmv, toplam enerji E = γmc², dinlenme enerjisi E₀ = mc² ve kinetik enerji K = (γ − 1)mc²’dir; E² = (pc)² + (mc²)² bağıntısı bunları birleştirir.
Kütle–enerji denkliği: kütlesi Δm azalan bir sistem Δmc² enerjisi verir; 1 u kütle 931,5 MeV enerjiye denktir.
Siyah cisim ışımasının klasik açıklaması morötesi felakete götürdü; Planck, enerjinin E = hf paketleriyle alınıp verildiğini varsayarak deneyle uyumlu bir dağılım elde etti.
Wien yasası (λmaks·T = 2,9 × 10⁻³ m·K) tepe dalga boyunu, Stefan–Boltzmann yasası ise toplam gücü (∝ T⁴) verir.
Fotoelektrik olayda Kmaks = hf − W bağıntısı geçerlidir: eşik frekansının altında elektron sökülmez, kinetik enerji yalnızca frekansa bağlıdır, şiddet ise elektron sayısını (akımı) belirler.
Kesme potansiyeli eV₀ = Kmaks ile ölçülür; Kmaks–f grafiği doğrusaldır, eğimi Planck sabitidir, f eksenini kestiği nokta eşik frekansıdır.
Compton saçılması fotonun momentumlu bir parçacık gibi davrandığını gösterir: Δλ = (h/mₑc)(1 − cosθ); dalga boyu artışı yalnızca saçılma açısına bağlıdır.
Madde dalgaları: de Broglie λ = h/p; Davisson–Germer deneyi elektron kırınımıyla bunu doğruladı. Aynı kinetik enerjide kütle büyüdükçe dalga boyu küçülür.
Heisenberg belirsizlik ilkesi (Δx·Δp ≥ ħ/2 ve ΔE·Δt ≥ ħ/2) ölçüm aletinin kusurundan değil, parçacığın dalga doğasından kaynaklanan temel bir sınırdır.
Dalga fonksiyonu ψ doğrudan ölçülemez; |ψ|² bulunma olasılık yoğunluğudur ve tüm uzay üzerindeki integrali 1’e eşittir (normalizasyon).
Sonsuz kuyuda sınır koşulları enerjiyi nicelendirir: Eₙ = n²h²/(8mL²). Kuyu daraldıkça ve kütle azaldıkça düzey aralıkları büyür.
Bohr modelinde Eₙ = −13,6 Z²/n² eV, rₙ = n²a₀/Z ve vₙ ∝ Z/n’dir; geçiş fotonu hf = |Eᵢ − E_s| ile verilir. Lyman (n → 1, morötesi), Balmer (n → 2, görünür), Paschen (n → 3, kızılötesi).
Atom spektrumları kesiklidir: yayma çizgileri uyarılmış atomun düzey düşmesiyle, soğurma çizgileri ise aynı dalga boylarında soğuk gazın soğurmasıyla oluşur (Fraunhofer çizgileri). Franck–Hertz deneyi düzeylerin nicelenmiş olduğunu gösterir.
Kuantum sayıları: n = 1, 2, …; l = 0 … n−1; m_l = −l … +l; m_s = ±½. Pauli dışlama ilkesine göre iki elektron dört kuantum sayısının tamamını paylaşamaz; kabukta en çok 2n² elektron bulunur.
X-ışınları iki bileşenden oluşur: sürekli spektrum (frenleme, λmin = hc/eV₀ ve hedeften bağımsız) ve karakteristik çizgiler (iç kabuk geçişleri, Moseley bağıntısı gereği hedefin atom numarasına özgü).
Çekirdek protonlardan ve nötronlardan oluşur; yarıçap R ≈ R₀A^1/3 olduğundan çekirdek yoğunluğu hemen hemen sabittir. Çekirdeği güçlü kuvvet (kısa menzilli, yükten bağımsız) bir arada tutar.
Bağlanma enerjisi Δmc²’dir; nükleon başına bağlanma enerjisi ⁵⁶Fe civarında maksimumdur, bu yüzden hafif çekirdeklerin füzyonu ve ağır çekirdeklerin fisyonu enerji verir.
Radyoaktif bozunma istatistikseldir: N = N₀(1/2)^t/T½, λ = ln2/T½, aktivite A = λN. Radyoaktif tarihlemede (¹⁴C) kalan oran kaç yarı ömür geçtiğini verir.
Alfa bozunması (A − 4, Z − 2), β⁻ bozunması (A aynı, Z + 1, ayrıca antinötrino), β⁺ bozunması (Z − 1) ve gama ışıması (yalnızca enerji düşer) bozunma türleridir; kütle numarası ve yük her zaman korunur.
Fisyonda ağır çekirdek nötron soğurarak iki orta kütleli çekirdeğe ve birkaç nötrona ayrılır; kontrol çubukları nötron soğurur, yavaşlatıcı hızlı nötronları yavaşlatır. Füzyon ise Coulomb engelini aşmak için çok yüksek sıcaklık gerektirir.
Standart Model: maddenin yapı taşları 6 kuark ve 6 leptondur; kuvvetler ayar bozonlarıyla taşınır (foton–elektromanyetik, gluon–güçlü, W ve Z–zayıf). Baryonlar üç kuarktan (proton uud, nötron udd), mezonlar kuark–karşıt kuark çiftinden oluşur.
Her parçacığın aynı kütleli, zıt yüklü bir karşıt parçacığı vardır; çift oluşumu için en az 2mc² (e⁻e⁺ için 1,022 MeV) enerji gerekir, yok oluşta zıt yönlerde iki foton (her biri 0,511 MeV) çıkar. Higgs alanı parçacıklara kütle kazandırır.